Калькулятор трикутника за 3 сторонами

Цей потужний інструмент дозволяє розрахувати всі основні параметри трикутника лише за довжинами його трьох сторін. Дізнайтеся площу, кути, висоти та багато іншого в один клік.

Введіть довжини сторін

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Основні властивості

Площа (S)6

Периметр (P)12

Півпериметр (p)6

Кути (в градусах)

Кут α (A)36.8699°

Кут β (B)53.1301°

Кут γ (C)90°

Висоти (h)

h_a (до a)4

h_b (до b)3

h_c (до c)2.4

Медіани (m)

m_a (до a)4.272

m_b (до b)3.6056

m_c (до c)2.5

Бісектриси (l)

l_a (до a)4.2164

l_b (до b)3.3541

l_c (до c)2.4244

Вписане та описане кола

Радіус вписаного кола (r)1

Радіус описаного кола (R)2.5

Схожі інструменти

Калькулятор периметра

new калькулятор

Периметр квадрата, прямокутника, трикутника, трапеції, правильного n-кутника та довжина кола зі схемою.

Калькулятор площі фігур

калькулятор

Калькулятор площі квадрата, прямокутника, трикутника, кола та трапеції з візуалізацією.

Калькулятор циліндра

калькулятор

Розрахунок об'єму, площі поверхні та інших параметрів циліндра.

Калькулятор чотирикутників

калькулятор

Розрахунок площі та периметра ромба, трапеції та паралелограма.

Калькулятор конуса

калькулятор

Розрахунок об'єму, площі поверхні та твірної конуса з кресленням.

Калькулятор кулі (сфери)

калькулятор

Обчислення об'єму кулі та площі поверхні сфери за радіусом з кресленням.

Формули, які використовує калькулятор

Розрахунок властивостей трикутника лише за трьома відомими сторонами (a, b, c) є класичною задачею геометрії. Ось основні формули, за якими здійснюються обчислення:

Площа (Формула Герона)

Де p — це півпериметр, p = (a + b + c) / 2.

S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

Теорема косинусів (для кутів)

Дозволяє знайти кут α навпроти сторони a.

\cos(\alpha) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}

Радіус вписаного кола (r)

Пов'язує площу трикутника з його півпериметром.

r = \frac{S}{p}

Радіус описаного кола (R)

Залежить від усіх трьох сторін та площі.

R = \frac{a \cdot b \cdot c}{4S}

Часті запитання

Які дані потрібні для розрахунку?

Вам потрібно знати лише довжини всіх трьох сторін трикутника. Вони мають задовольняти правило: сума будь-яких двох сторін завжди більша за третю.

Чи підтримує калькулятор прямокутні або рівнобедрені трикутники?

Так, калькулятор є універсальним. Якщо ви введете сторони, що утворюють прямокутний трикутник (наприклад, 3, 4, 5), він правильно розрахує всі параметри, включаючи кут 90 градусів.

За якою формулою рахується площа?

Площа розраховується за формулою Герона, яка ідеально підходить для випадків, коли відомі лише всі три сторони, але невідома висота.