Калькулятор логарифмів

Знайдіть логарифм будь-якого додатного числа. Введіть основу (a) та аргумент (b), щоб дізнатися, до якого степеня треба піднести a, щоб отримати b.

Вхідні дані

Основа логарифма (a)

Аргумент (b)

Результат

Логарифм дорівнює:

\log_{2} 8 = 3

Перевірка (Властивість логарифма)

Логарифм показує, до якого степеня потрібно піднести основу $a$ , щоб отримати аргумент $b$ .

2^{3} = 8

Схожі інструменти

НСД і НСК

🔥 калькулятор

Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне

Калькулятор кореня

new калькулятор

Квадратний, кубічний і n-го степеня корінь, повний квадрат, винесення множника з-під кореня

Дроби

🔥 калькулятор

Додавання, віднімання, множення та скорочення дробів

Пропорції

🔥 калькулятор

Знаходження невідомого члена пропорції (x) методом хрест-навхрест

Відсотки

🔥 калькулятор

Відсоток від числа, знижка, націнка, ПДВ 20% і початкове число

Теорема Піфагора

🔥 калькулятор

Гіпотенуза та катети прямокутного трикутника

Означення та формула логарифма

Логарифм позначається як $\log_a b$ . За означенням логарифм тісно пов'язаний з операцією піднесення до степеня. Основна формула (основна логарифмічна тотожність) виглядає так:

a^{\log_a b} = b

Якщо $\log_a b = c$ , це автоматично означає, що $a^c = b$ .

Обчислення логарифмів з довільною основою

Більшість звичайних калькуляторів мають лише кнопки для натурального логарифма ( $\ln$ ) та десяткового ( $\log_{10}$ або $\lg$ ). Щоб знайти логарифм з будь-якою іншою основою, використовується формула переходу до нової основи:

\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}

Часті запитання

Що таке логарифм?

Логарифм числа b за основою a — це показник степеня, до якого потрібно піднести число a, щоб отримати число b. Наприклад, логарифм 8 за основою 2 дорівнює 3, оскільки 2³ = 8.

Які існують обмеження для логарифма?

Основа логарифма (a) має бути строго більшою за нуль і не дорівнювати одиниці (a > 0, a ≠ 1). Аргумент логарифма (b) має бути строго більшим за нуль (b > 0).

Що таке десятковий та натуральний логарифми?

Десятковий логарифм (lg або log10) — це логарифм за основою 10. Натуральний логарифм (ln) — це логарифм за основою e (приблизно 2.718).