Коефіцієнт корисної дії (ККД)

Обчисліть ККД механізму чи двигуна, а також корисну або повну роботу. Введіть дві відомі величини — калькулятор покаже формулу, підстановку й відповідь.

Корисна робота (Aк), ДжПовна робота (Aп), Дж

Корисну й повну роботу вводьте в одних одиницях (наприклад, обидві в Дж або обидві в кДж). Відповідь для роботи буде в тих самих одиницях.

ККД (η)

25%

\eta = \frac{A_{\text{к}}}{A_{\text{п}}} \cdot 100\%

Корисна частина: 25%Втрати: 75%

Розв’язання

1. Формула ККД
$\eta = \frac{A_{\text{к}}}{A_{\text{п}}} \cdot 100\%$
2. Підставляємо значення
$\eta = \frac{300}{1200} \cdot 100\% = 25\ \%$

Відповідь

\eta = 25\ \%

Схожі інструменти

Закон Ома

🔥 калькулятор

Напруга, струм і опір

Другий закон Ньютона

new калькулятор

Сила, маса і прискорення: F = m·a — знайдіть будь-яку величину з розв'язанням.

Кількість теплоти

new калькулятор

Q = c·m·Δt: нагрівання й охолодження, таблиця питомої теплоємності речовин.

З’єднання резисторів

new калькулятор

Послідовне й паралельне з’єднання 2–8 резисторів: загальний опір, струм і напруга на кожному, схема.

Закон Джоуля–Ленца

new калькулятор

Кількість теплоти в провіднику: Q = I²Rt, Q = U²t/R, Q = UIt.

Механічна робота і потужність

new калькулятор

Робота A = F·s·cos α та потужність N = A/t, N = F·v: знайдіть будь-яку величину.

Що таке ККД

Жоден механізм не може перетворити всю затрачену енергію на корисну роботу: частина завжди втрачається на тертя, нагрівання деталей і навколишнього повітря. Коефіцієнт корисної дії показує, яку частку від повної (затраченої) роботи становить корисна робота.

\eta = \frac{A_{\text{к}}}{A_{\text{п}}} \cdot 100\%

$\eta$ — ККД, у відсотках (%);
$A_{\text{к}}$ — корисна робота, тобто те, заради чого працює механізм (Дж);
$A_{\text{п}}$ — повна (затрачена) робота (Дж).

Корисна й повна робота

Корисна робота

A_{\text{к}} = \frac{\eta \cdot A_{\text{п}}}{100\%}

Повна робота

A_{\text{п}} = \frac{A_{\text{к}} \cdot 100\%}{\eta}

Наприклад, коли піднімаєте вантаж за допомогою нерухомого блока, корисна робота — це збільшення потенціальної енергії вантажу, а повна — робота, яку виконує сила, прикладена до мотузки. Їх різниця — це втрати на тертя.

Приклад задачі

Двигун виконав повну роботу 1200 Дж, з яких корисною виявилась робота 300 Дж. Знайдіть ККД.

\eta = \frac{300}{1200} \cdot 100\% = 0{,}25 \cdot 100\% = 25\%

Відповідь: 25 %, тобто три чверті енергії було втрачено.

Чому ККД завжди менший за 100 %

Корисна робота не може перевищувати повну — інакше механізм створював би енергію «з нічого», що суперечить закону збереження енергії. У реальних пристроях ККД типово становить: у двигунів внутрішнього згоряння — приблизно 25–40 %, у великих електродвигунів — понад 90 %. Якщо в задачі виходить понад 100 %, перевірте, чи не переплутано корисну й повну роботу.

Корисні посилання

Роботу електричного струму та потужність — у калькуляторі роботи і потужності струму.
Про енергію тіла — кінетична і потенціальна енергія.
Відсотки від числа рахуйте в калькуляторі відсотків.

Часті запитання

Що таке ККД?

Коефіцієнт корисної дії (ККД) — це фізична величина, що дорівнює відношенню корисної роботи до повної (витраченої) роботи. Її виражають у відсотках і позначають літерою η («ета»).

За якою формулою обчислюють ККД?

η = Aк / Aп · 100 %, де Aк — корисна робота, Aп — повна (затрачена) робота. Обидві роботи мають бути виражені в одних одиницях, наприклад, у джоулях.

Чи може ККД бути більшим за 100 %?

Ні. Корисна робота завжди менша за повну (або дорівнює їй в ідеальному випадку), бо частина енергії неминуче втрачається на тертя, нагрівання тощо. Якщо у вас вийшло більше 100 % — ймовірно, ви переплутали корисну й повну роботу. Калькулятор покаже попередження.

Як знайти корисну або повну роботу, якщо відомий ККД?

З формули ККД: корисна робота Aк = η · Aп / 100 %, а повна робота Aп = Aк · 100 % / η. Оберіть у калькуляторі шукану величину й введіть дві інші.

Як записати ККД — у відсотках чи в частках одиниці?

У шкільних задачах ККД зазвичай дають у відсотках. Якщо в умові ККД записаний як десятковий дріб (наприклад, 0,4), помножте його на 100 % — це 40 %. У калькуляторі вводьте ККД саме у відсотках.