Калькулятор відсотків

Основні задачі на відсотки

• Відсоток від числа: скільки буде X% від числа.
  $$\text{число} \times \frac{X}{100}$$
• Скільки це відсотків: яку частку одне число становить від іншого.
  $$\frac{\text{частина}}{\text{ціле}} \times 100\%$$
• Відсоткова зміна: на скільки відсотків величина зросла або зменшилася.
  $$\frac{\text{стало} - \text{було}}{\text{було}} \times 100\%$$

Додати і відняти відсоток

Щоб збільшити число на X%, помножте його на $1 + \frac{X}{100}$; щоб зменшити — на $1 - \frac{X}{100}$. Наприклад, 200 + 15% = $200 \times 1{,}15 = 230$, а 200 − 15% = $200 \times 0{,}85 = 170$.

Зверніть увагу: додати 20% і потім відняти 20% не повертає початкове число. Із 100 після +20% вийде 120, а 20% від 120 — це 24, тобто після віднімання буде 96.

Знижка, націнка і ПДВ

• Знижка: ціна після знижки = $\text{ціна} \times \left(1 - \frac{X}{100}\right)$. Сума знижки — це різниця між ціною до і після. Якщо відомі обидві ціни, відсоток знижки:
  $$\frac{\text{ціна до} - \text{ціна після}}{\text{ціна до}} \times 100\%$$
• Націнка: ціна продажу = $\text{собівартість} \times \left(1 + \frac{X}{100}\right)$. Націнка рахується від собівартості, тому вона завжди більша за маржу (частку прибутку в ціні продажу). Відсоток націнки за двома цінами:
  $$\frac{\text{ціна продажу} - \text{собівартість}}{\text{собівартість}} \times 100\%$$
• ПДВ 20%, нарахувати: $\text{сума з ПДВ} = \text{сума без ПДВ} \times 1{,}2$.
• ПДВ 20%, виділити: сума з ПДВ — це 120% від суми без ПДВ, тобто ПДВ становить 20 із 120 частин, або одну шосту:
  $$\text{ПДВ} = \frac{\text{сума з ПДВ}}{6}$$
  Просто відняти 20% від суми з ПДВ — типова помилка: 20% береться від іншої бази.

Як знайти початкове число

Залежно від умови задачі формула різна:

• Результат — це X% від шуканого числа:
  $$\text{число} = \text{результат} \times \frac{100}{X}$$
• Число збільшили на X% і вийшов результат:
  $$\text{число} = \text{результат} \times \frac{100}{100 + X}$$
• Число зменшили на X% і вийшов результат:
  $$\text{число} = \text{результат} \times \frac{100}{100 - X}$$

Приклад: після знижки 20% куртка коштує 2400 грн. Початкова ціна — $2400 \times \frac{100}{80} = 3000$ грн.

Як користуватися калькулятором

1. Оберіть потрібну задачу вгорі: серед вкладок «Відсотки» або «Гроші та податки».
2. Введіть числа у поля. Для вкладок «Початкове число», «Знижка», «Націнка» і «ПДВ» додатково оберіть варіант умови під вкладками — наприклад, «Відсоток знижки», якщо відомі обидві ціни.
3. Результат з’явиться автоматично. Натисніть «Показати розв’язання», щоб побачити формулу з підставленими числами.