Halyavka.net
ПОВЕРНУТИСЯ НА halyavka.net швидке сучасне ГДЗ
🧪 Halyavka Lab Усі інструменти

Калькулятор конуса

Обчисліть всі параметри конуса (твірну, площу бічної та повної поверхні, об'єм) за його радіусом та висотою. Динамічне креслення допоможе краще зрозуміти геометрію фігури.

Введіть параметри

hhrrll

Основні параметри

Радіус (r)3
Висота (h)4
Твірна (l)5

Площа та Об'єм

Площа основи28.2743
Площа бічної поверхні47.1239
Повна площа75.3982
Об'єм (V)37.6991

Формули для розрахунку конуса

Прямий круговий конус визначається двома основними параметрами: радіусом основи (rr) та висотою (hh). Всі інші параметри можна знайти за допомогою наступних формул:

Твірна конуса (ll)

Знаходиться за теоремою Піфагора з прямокутного трикутника, утвореного висотою, радіусом та твірною.

l=r2+h2l = \sqrt{r^2 + h^2}

Об'єм (VV)

Становить третину від об'єму циліндра з такою ж основою і висотою.

V=13πr2hV = \frac{1}{3} \pi r^2 h

Площа бічної поверхні (SбічS_{біч})

Дорівнює добутку числа пі, радіуса та твірної.

Sбіч=πrlS_{біч} = \pi r l

Повна площа поверхні (SS)

Складається з площі бічної поверхні та площі круглої основи.

S=πr(r+l)S = \pi r (r + l)

Часті запитання

Що таке конус?

Конус — це геометричне тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо одного з його катетів. Катет, навколо якого відбувається обертання, стає висотою конуса, інший катет — радіусом основи, а гіпотенуза — твірною.

Як знайти твірну конуса?

Твірна конуса (l) утворює прямокутний трикутник з висотою (h) та радіусом (r). Тому її можна знайти за теоремою Піфагора: l² = r² + h².

Як обчислюється об'єм конуса?

Об'єм конуса дорівнює третині добутку площі його основи на висоту. Тобто він рівно в 3 рази менший за об'єм циліндра з такими ж радіусом та висотою.