🧪 Лабораторія Усі інструменти

Калькулятор Циліндра

Введіть параметри

rrhh

Основні обчислення

Об'єм (V)141.3717
Діаметр (d)6

Площа поверхні

Площа основи (S_осн)28.2743
Площа бічної поверхні (S_біч)94.2478
Повна площа поверхні (S_повн)150.7964

Використані формули:

  • Об'єм: V = π·r²·h
  • Площа бічної поверхні: S_біч = 2·π·r·h
  • Повна площа: S_повн = 2·π·r·(r + h)

Формули циліндра

Циліндр — це просторове геометричне тіло, утворене обертанням прямокутника навколо однієї з його сторін (яка стає висотою або віссю циліндра).

Основні формули

  • Об'єм циліндра (V): дорівнює добутку площі його основи на висоту.
    V=πr2hV = \pi \cdot r^2 \cdot h
  • Площа бічної поверхні (SбічS_{біч}): це площа розгортки його бічної стінки (яка є прямокутником).
    Sбіч=2πrhS_{біч} = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h
  • Площа повної поверхні (SповнS_{повн}): сума площ двох основ (кругів) і бічної поверхні.
    Sповн=2Sосн+Sбіч=2πr2+2πrh=2πr(r+h)S_{повн} = 2 \cdot S_{осн} + S_{біч} = 2 \cdot \pi \cdot r^2 + 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot (r + h)
  • Площа основи (SоснS_{осн}): це площа круга радіусом r.
    Sосн=πr2S_{осн} = \pi \cdot r^2

Цікавий факт

У повсякденному житті форму циліндра мають безліч предметів: консервні банки, батарейки, труби, стакани. Архімед, великий математик античності, настільки пишався своїм відкриттям співвідношення об'ємів кулі та описаного навколо неї циліндра (2:3), що заповідав висікти це на своєму надгробку!