🧪 Лабораторія Усі інструменти

Теорема Піфагора

Оберіть, що шукати, введіть відомі сторони — калькулятор порахує невідому сторону прямокутного трикутника, побудує креслення та покаже формулу.

345
Гіпотенуза c
5

Формула теореми Піфагора

Для прямокутного трикутника з катетами a і b та гіпотенузою c справджується рівність:

c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2

  • Гіпотенуза: c=a2+b2c = \sqrt{a^2 + b^2}
  • Катет: a=c2−b2a = \sqrt{c^2 - b^2}

Як користуватися калькулятором

  1. Оберіть, що шукати: гіпотенузу чи катет.
  2. Введіть відомі сторони трикутника.
  3. Результат і креслення з’являться автоматично. Натисніть «Показати розв’язання», щоб побачити підстановку у формулу.

Часті запитання

Що таке теорема Піфагора?

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: c² = a² + b². Гіпотенуза — це сторона, що лежить навпроти прямого кута.

Як знайти гіпотенузу за двома катетами?

Піднести кожен катет до квадрата, додати їх і взяти квадратний корінь: c = √(a² + b²). Наприклад, для катетів 3 і 4: c = √(9 + 16) = √25 = 5.

Як знайти катет, якщо відомі гіпотенуза і другий катет?

Відняти від квадрата гіпотенузи квадрат відомого катета і взяти корінь: a = √(c² − b²). Гіпотенуза має бути більшою за катет.

Що таке піфагорова трійка?

Це три натуральні числа a, b, c, для яких c² = a² + b². Найвідоміша трійка — 3, 4, 5; також 5, 12, 13 і 8, 15, 17.