Halyavka.net
ПОВЕРНУТИСЯ НА halyavka.net швидке сучасне ГДЗ
🧪 Halyavka Lab Усі інструменти

Калькулятор факторіала

Обчисліть факторіал будь-якого невід'ємного числа. Калькулятор покаже точний результат (навіть для тисяч цифр), експоненційну форму та покроковий запис.

Вхідні дані

Швидкий вибір:

Результат

Як рахуємо:
5!=1⋅2⋅3⋅4⋅5=1205! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120
Точне значення (3 цифр):
120

Формула факторіала

Факторіал позначається знаком оклику (!) після числа. Для будь-якого натурального числа nn його факторіал обчислюється як добуток усіх чисел від 1 до nn:

n!=1⋅2⋅3⋅⋯⋅(n−1)⋅nn! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot (n-1) \cdot n

Приклади:

  • 1!=11! = 1
  • 2!=1⋅2=22! = 1 \cdot 2 = 2
  • 3!=1⋅2⋅3=63! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6
  • 4!=1⋅2⋅3⋅4=244! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24
  • 5!=1⋅2⋅3⋅4⋅5=1205! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120

Цікавий факт про швидкість зростання

Факторіал зростає неймовірно швидко. Наприклад, 10! дорівнює 3 628 800. А 70! — це число, яке більше за кількість усіх атомів у видимому Всесвіті! Наш калькулятор здатний обчислити навіть 1000!, зберігаючи абсолютно кожну цифру результату.

Часті запитання

Що таке факторіал?

Факторіал натурального числа n (позначається як n!) — це добуток усіх натуральних чисел від 1 до n включно.

Чому дорівнює факторіал нуля (0!)?

За математичним визначенням і домовленістю, факторіал нуля дорівнює одиниці (0! = 1). Це необхідно для правильної роботи багатьох математичних формул, наприклад, у комбінаториці.

Де застосовується факторіал?

Факторіал найчастіше використовується в комбінаториці (для розрахунку кількості перестановок), теорії ймовірностей, математичному аналізі (в рядах Тейлора) та інформатиці.