Калькулятор факторіала

Обчисліть факторіал будь-якого невід'ємного числа. Калькулятор покаже точний результат (навіть для тисяч цифр), експоненційну форму та покроковий запис.

Вхідні дані

Число (n)

Швидкий вибір:

Результат

Як рахуємо:

5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120

Точне значення (3 цифр):

120

Схожі інструменти

НСД і НСК

🔥 калькулятор

Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне

Калькулятор кореня

new калькулятор

Квадратний, кубічний і n-го степеня корінь, повний квадрат, винесення множника з-під кореня

Дроби

🔥 калькулятор

Додавання, віднімання, множення та скорочення дробів

Пропорції

🔥 калькулятор

Знаходження невідомого члена пропорції (x) методом хрест-навхрест

Відсотки

🔥 калькулятор

Відсоток від числа, знижка, націнка, ПДВ 20% і початкове число

Теорема Піфагора

🔥 калькулятор

Гіпотенуза та катети прямокутного трикутника

Формула факторіала

Факторіал позначається знаком оклику (!) після числа. Для будь-якого натурального числа $n$ його факторіал обчислюється як добуток усіх чисел від 1 до $n$ :

n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot (n-1) \cdot n

Приклади:

$1! = 1$
$2! = 1 \cdot 2 = 2$
$3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$
$4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$
$5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$

Цікавий факт про швидкість зростання

Факторіал зростає неймовірно швидко. Наприклад, 10! дорівнює 3 628 800. А 70! — це число, яке більше за кількість усіх атомів у видимому Всесвіті! Наш калькулятор здатний обчислити навіть 1000!, зберігаючи абсолютно кожну цифру результату.

Часті запитання

Що таке факторіал?

Факторіал натурального числа n (позначається як n!) — це добуток усіх натуральних чисел від 1 до n включно.

Чому дорівнює факторіал нуля (0!)?

За математичним визначенням і домовленістю, факторіал нуля дорівнює одиниці (0! = 1). Це необхідно для правильної роботи багатьох математичних формул, наприклад, у комбінаториці.

Де застосовується факторіал?

Факторіал найчастіше використовується в комбінаториці (для розрахунку кількості перестановок), теорії ймовірностей, математичному аналізі (в рядах Тейлора) та інформатиці.