Halyavka.net
ПОВЕРНУТИСЯ НА halyavka.net швидке сучасне ГДЗ
🧪 Halyavka Lab Усі інструменти

Формули скороченого множення

Тренажер допоможе вам вивчити і відпрацювати формули скороченого множення (ФСМ). Оберіть рівень складності, розкрийте вираз і введіть коефіцієнти результату.

Основні формули скороченого множення

Квадрат суми

(a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, плюс подвоєний добуток першого і другого, плюс квадрат другого.

Квадрат різниці

(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток першого і другого, плюс квадрат другого.

Різниця квадратів

a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів на їхню різницю.

Куб суми

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Куб суми двох виразів дорівнює кубу першого виразу, плюс потроєний добуток квадрата першого на другий, плюс потроєний добуток першого на квадрат другого, плюс куб другого.

Куб різниці

(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Куб різниці двох виразів — аналогічна формула, але зі знаками, що чергуються: плюс, мінус, плюс, мінус.

Часті запитання

Скільки формул скороченого множення потрібно знати?

Основних формул — 7: квадрат суми, квадрат різниці, різниця квадратів, куб суми, куб різниці, сума кубів та різниця кубів. У шкільному курсі найчастіше використовують перші три.

Як запам'ятати формули скороченого множення?

Найкращий спосіб — багаторазове розв'язування прикладів. Цей тренажер саме для цього: він генерує нескінченну кількість задач різної складності, і з часом формули запам'ятовуються автоматично.

Для чого потрібні формули скороченого множення?

ФСМ спрощують обчислення та перетворення виразів. Вони використовуються при розв'язуванні рівнянь, нерівностей, скороченні дробів, розкладанні многочленів на множники та в багатьох інших задачах алгебри.