Halyavka.net
ПОВЕРНУТИСЯ НА halyavka.net швидке сучасне ГДЗ
🧪 Halyavka Lab Усі інструменти

Розкриття дужок

Тренажер допоможе вам відпрацювати розкриття дужок та зведення подібних доданків. Оберіть рівень складності, розкрийте дужки та введіть коефіцієнти результату.

Розподільна властивість множення

Основне правило розкриття дужок — розподільна властивість:

a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅ca \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

Кожен доданок у дужках множиться на число, що стоїть перед дужками.

Приклади

  • 3(2x+5)=6x+153(2x + 5) = 6x + 15
  • 4(x−3)=4x−124(x - 3) = 4x - 12
  • −2(3x+1)=−6x−2-2(3x + 1) = -6x - 2

Розкриття двох дужок

Якщо у виразі є дві пари дужок, потрібно розкрити кожну окремо, а потім звести подібні доданки:

2(3x+1)+4(x−2)=6x+2+4x−8=10x−62(3x + 1) + 4(x - 2) = 6x + 2 + 4x - 8 = 10x - 6

Знак мінус перед дужками

Особливо важливо бути уважним, коли між дужками стоїть знак мінус. У цьому випадку знаки всередині другої пари дужок змінюються:

3(2x+5)−2(x+4)=6x+15−2x−8=4x+73(2x + 5) - 2(x + 4) = 6x + 15 - 2x - 8 = 4x + 7

Часті запитання

Що таке розкриття дужок?

Розкриття дужок — це перетворення виразу, при якому кожен доданок у дужках множиться на число (або вираз), що стоїть перед дужками. Це базується на розподільній властивості множення відносно додавання.

Як розкрити дужки зі знаком мінус?

Якщо перед дужками стоїть знак мінус, то при розкритті дужок усі знаки всередині змінюються на протилежні: плюс стає мінусом, а мінус — плюсом. Наприклад: -(3x + 5) = -3x - 5.

Що таке зведення подібних доданків?

Після розкриття дужок у виразі можуть залишитися подібні доданки — члени з однаковою змінною частиною (наприклад, 6x і 4x). Їх потрібно скласти, щоб спростити вираз: 6x + 4x = 10x.