Розв’язати рівняння онлайн

Як розв’язувати рівняння

Розв’язати рівняння — значить знайти всі значення $x$, за яких ліва і права частини рівні. Калькулятор діє так, як учать у школі: спочатку спрощує рівняння, а потім розв’язує його за правилами для свого типу.

Лінійне рівняння

1. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки в кожній частині.
2. Перенесіть доданки з $x$ в одну частину, а числа — в іншу. Доданок, який переходить через «=», змінює знак.
3. Поділіть обидві частини на коефіцієнт при $x$.

Квадратне рівняння

• $D > 0$ — два різні корені;
• $D = 0$ — один корінь $x = \frac{-b}{2a}$;
• $D < 0$ — дійсних коренів немає.

Якщо $D$ не є повним квадратом, корені містять радикал; калькулятор виносить множник з-під кореня і скорочує дріб, наприклад $x = -1 \pm \sqrt{2}$.

Особливі випадки

• $x + 1 = x + 2$ → $0 = 1$ — розв’язків немає;
• $2(x+1) = 2x + 2$ → $0 = 0$ — розв’язків безліч (підходить будь-яке $x$).

Дивіться також

• Рівняння по кроках — тренажер: розв’язуйте лінійні рівняння самі з перевіркою кожного кроку;
• Квадратні рівняння — дискримінант, вершина і графік параболи;
• Теорема Вієта — швидкий підбір коренів.